Konstantin "Kostya" Mikhailovich Khanin è un matematico e fisico russo di fama internazionale, che è stato ospite presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell’Università di Milano Bicocca, lo scorso martedì 14 marzo per il seminario On KPZ problem and statistics of stochastic flows.
Il professor Khanin ha conseguito il dottorato di ricerca presso il Landau Institute of Theoretical Physics di Mosca e ha proseguito il suo percorso come ricercatore associato fino al 1994. Successivamente ha insegnato alla Princeton University, all'Isaac Newton Institute di Cambridge e alla Heriot-Watt University, per poi entrare a far parte della facoltà all'Università di Toronto.
Khanin è stato anche relatore al Congresso europeo di matematica a Barcellona nel 2000 e al Congresso internazionale dei matematici a Rio de Janeiro nel 2018. Nel 2013 è diventato membro della Simons Foundation. Ha ricoperto anche la cattedra Jean-Morlet presso il Centre International de Rencontres Mathématiques nel 2017.
Nel 2021 gli è stato assegnato il Premio Humboldt come riconoscimento dei suoi risultati di ricerca.
Nella sua attività il professor Khanin si è occupato di sistemi di evoluzione aleatori, modelli di fenomeni fisici che si modificano nel tempo e comportano parametri che cambiano in modo non regolare o casuale.
Dalla teoria ergodica dei sistemi dinamici alla meccanica statistica e alla teoria della probabilità la sua attività di ricerca è volta a stanare le strutture regolari che si nascondono in sistemi fisici intrinsecamente complessi e aleatori. Quei lampi di ‘universalità’ nel disordine che rappresentano, non solo dal punto di vista tecnico ma anche da quello culturale, una delle grandi conquiste della matematica moderna.
Leonardo Sinisgalli, poeta, saggista e critico d'arte, afferma che “la poesia non riempie la vita, non la riempie neppure la matematica, neppure l'atletica. Ma è buona norma riempire la vita di cascami, di rifiuti, di stracci, di musica, di puzzles , piuttosto che starsene a mugugnare”.
Professor Khanin, che impatto ha oggi la matematica nella nostra quotidianità e nella nostra società?
Non conoscevo Leonardo Sinisgalli prima di questa intervista. Leonardo ha studiato matematica, pur non essendo un matematico. Suppongo quindi che i puzzle di cui lui parla siano un riferimento alla matematica. Ma la matematica non consiste nel risolvere puzzle. E ho conosciuto molti matematici la cui vita era completamente riempita dalla matematica.
Tuttavia, la sua citazione potrebbe sottintendere un certo parallelismo tra la matematica e l’arte. Tale parallelismo è significativo su molti livelli. I greci senza dubbio vedevano una profonda connessione tra le due. Ciò che lega la matematica e l’arte è una nozione di bellezza che gioca un ruolo molto importante in entrambe. Molto spesso un matematico sa che la risposta è sbagliata semplicemente perché non è bella. Viceversa, quando la risposta è bella, sa che è corretta anche se non può ancora dimostrarlo.
Quindi, tornando al ruolo della matematica nella società di oggi, posso dire senza alcun dubbio che ci sono numerosi esempi, tutti ben noti. La sicurezza digitale, utilizzata per tutte le comunicazioni e le transazioni protette, si basa sulla matematica. Ma vorrei menzionare anche un altro aspetto.
La matematica aiuta a sviluppare la padronanza del pensiero critico, cosa particolarmente necessaria al giorno d’oggi. È importante mettere in dubbio ciò che ci viene presentato come un fatto ovvio. Ogni matematico sa che quando l’autore di un saggio matematico scrive “questo è ovvio” occorre prestare particolare attenzione. Perché molto spesso questo significa che l’affermazione è sbagliata o che l’autore non sa come dimostrarla.
Su quali aree della matematica si focalizza la sua attività di ricerca?
La mia ricerca è piuttosto ampia. Conosco molti matematici che hanno lavorato per tutta la vita in una determinata area ottenendo risultati eccezionali. Altri lavorano in più aree e si entusiasmano quando le idee che hanno origine in un’area trovano un’applicazione non banale in un’altra, apparentemente non collegata. È tutto molto soggettivo. L’unica cosa importante è evitare gli estremi: sapere tutto su niente o niente su tutto.
Più in concreto, la mia area di ricerca include i sistemi dinamici, la teoria della probabilità, la fisica matematica, la teoria della turbolenza.
Che argomenti ha affrontato nel workshop che ha tenuto all’Università di Milano Bicocca nei giorni scorsi?
Ho parlato del fenomeno KPZ (Kardar-Parisi-Zhang). È un argomento affascinante, ed essenzialmente multidisciplinare. È legato alla teoria delle equazioni differenziali ordinarie, le equazioni differenziali alle derivate parziali, la teoria delle probabilità, i sistemi dinamici, la meccanica statistica, la fisica matematica, la combinatoria, la fisica matematica. E non sono sicuro che questo elenco sia esaustivo.
Professor Khanin, quale consiglio darebbe ai nostri studenti di matematica per il loro futuro professionale?
Studiare matematica è molto gratificante, anche se uno studente non ha in programma di diventare un matematico di professione.
Ho un consiglio, o forse un avvertimento, per coloro che prendono in considerazione la carriera accademica nel campo della matematica. La vostra esperienza a volte sarà alquanto frustrante. E dovrete imparare a convivere con questi lunghi periodi frustranti. Mentre nel caso delle scienze di laboratorio, o persino dell’informatica, quasi ogni giorno avete la sensazione di fare progressi e andare avanti con il vostro progetto, nel campo della matematica invece potete rimanere bloccati per giorni, settimane, mesi o persino anni. Se alla fine riuscite a risolvere il vostro problema, vi sentite felici - estremamente felici - per una settimana o due.
Ma a queste due settimane può far seguito un altro periodo frustrante.
Solo con l’esperienza quindi imparerete a vedere piccoli segni di progresso. A volte non si tratta nemmeno di un progresso, ma della sensazione che stia succedendo o sia lì lì per succedere qualcosa. Ma prima che sviluppiate un'intuizione del genere, la vostra esperienza può essere piuttosto dolorosa. La fiducia in voi stessi potrebbe vacillare, potreste iniziare a mettere in dubbio le vostre capacità di matematici. Non lasciatevi però prendere dal panico. Tutto andrà a posto se lavorerete sodo.
A volte sarà sufficiente prendersi una pausa.
E, per esperienza personale, durante momenti del genere insegnare aiuta molto. Perché si ha la sensazione di fare qualcosa di importante.
